== Невозможно залогиниться в панель. ==

В логе /var/log/vesta/auth.log все в порядке:

2017-01-29 05:15:03 root 192.168.10.20 successfully logged in

При этом nginx сыпет предупреждениями (warnings), но они не относятся к проблеме.

Решение:
Проверяем конфиги vesta на наличие windows-end-of-line (в редакторе vi они отображаются в конце строк как последовательность символов //^M//) :

/usr/local/vesta/conf/vesta.conf

/usr/local/vesta/data/users/admin/user.conf

У меня таковые были в файле /usr/local/vesta/data/users/admin/user.conf.

Удалил символы конца строки windows - вход в Vesta заработал.