Для того, чтобы узнать версию Joomla без авторизации в административное меню. перейдите браузером по ссылке: 

http://<DOMAIN>/language/en-GB/en-GB.xml

Где <DOMAIN> - доменное имя сайта

В полученном XML третья строчка будет отображать версию используемого движка сайта

Примеры
  • Joomla 3.4.3
<metafile version="3.4" client="site">
<name>English (en-GB)</name>
<version>3.4.3</version>
  • Joomla 1.5.15
<!--  $Id  -->
<metafile version="1.5" client="site">
<name>English(United Kingdom)</name>
<tag>en-GB</tag>
<version>1.5.15</version>